Matematika, Modus dan Kuartil

MODUS

a. Data yang belum dikelompokkan

Modus dari data yang belum dikelompokkan adalah ukuran yang memiliki frekuensi tertinggi. Modus dilambangkan mo.
b. Data yang telah dikelompokkan

Rumus Modus dari data yang telah dikelompokkan dihitung dengan rumus:

Dengan : Mo = Modus
L = Tepi bawah kelas yang memiliki frekuensi tertinggi (kelas modus) i = Interval kelas
b1 = Frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval terdekat sebelumnya
b2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval terdekat sesudahnya

Kuartil (Q)

1. Kuartil Data Tunggal

Kuartil membagi data menjadi empat bagian yang sama banyak dari data yang telah terurut yang masing-masing sebesar 25% atau 1/4 bagian . Kuartil (Q) terbagi menjadi tiga macam, yaitu Q1 (kuartil bawah), Q2 (kuartil tengah atau median) dan Q3 (kuartil atas). Berikut adalah beberapa langkah yang dapat dilakukan untuk mendapatkan kuartil.

Susunlah data menurut urutannya.

Tentukan letak kuartil dan.

Tentukan nilai kuartilnya.

Untuk mencari letak kuartil ke i, dapat kita gunakan rumus berikut.

rumus mencari kuartil ke i (Qi)

Dengan i = 1, 2, dan 3.

2. Kuartil Data Berkelompok

Berikut merupakan rumus yang dapat kita gunakan untuk kuartil data berkelompok yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi.

rumus kuartil data berkelompok

Keterangan:

Tb = Tepi bawah kuartil ke-i.

F = Jumlah frekuensi sebelum frekuensi kuartil ke-i.

f = Frekuensi kuartil ke-i. i = 1, 2, 3

n = Jumlah seluruh frekuensi.

C = panjang interval kelas.

3. Jangkauan Kuartil dan Simpangan Kuartil atau Jangkauan Semi Inter Kuartil

Berikut adalah rumus untuk sekumpulan data yang mempunyai kuartil bawah (Q1) dan kuartil atas (Q3), Rumus Jangkauan kuartil dan simpangan kuartil atau Jangkauan Semi Inter kuartil dari data adalah sebagai berikut:

rumus jangkauan kuartil

Keterangan:

JQ = Simpangan kuartil.

Qd = Jangkauan semi inter kuartil atau simpangan kuartil.

Q1 = Kuartil ke-1 (Kuartil bawah).

Q3 = Kuartil ke-3 (Kuartil atas).